Пример постановки задачи линейного программирования в Excel

Содержание работы и порядок ее выполнения

Задачки оптимизации образуют очень широкий класс практических задач, посреди которых существенное место отводится задачкам линейного программирования. Обычно их решение связано с огромным количеством вычислений, что затрудняет их решение вручную.

Комфортным инвентарем для автоматизации решения задач линейного программирования в Ехсе1 является процедура Поиск решения, с одноименной командой из Пример постановки задачи линейного программирования в Excel меню Сервис в главном окне Ехсе1.

Лабораторная работа рассчитана на два лабораторных занятия. на первом занятии студент знакомится с процедурой Поиск решения и употребляет ее для формулировки и решения задачки составления рационального по прибыли плана выпуска 2-ух видов изделий по данным задания, выдаваемого педагогом.

На втором занятии Пример постановки задачи линейного программирования в Excel студент отчитывается педагогу по теоретической части лабораторной работы и защищает приобретенные практические результаты. При защите и сдаче педагогу лабораторной работы студент должен ответить на контрольные вопросы.

Пример постановки задачки линейного программирования в Excel

Разглядим задачку рационального планирования выпуска продукции.

Представим, предприятие выпускает две модели подшипников, при этом любая модель делается на Пример постановки задачи линейного программирования в Excel отдельной технологической полосы. Дневной объем производства первой полосы – 60 изделий, 2-ой полосы – 75 изделий. На подшипник первой модели расходуется 10 однотипных частей, на подшипник 2-ой модели – 8 таких же частей. Наибольший дневной припас применяемых частей равен 800 единицам. Прибыль от реализации 1-го подшипника первой и 2-ой моделей равна 30 и 20 ден. ед. соответственно. Требуется составить лучший Пример постановки задачи линейного программирования в Excel по прибыли план выпуска продукции, т.е. найти такие дневные объемы производства подшипников первой и 2-ой моделей, чтоб прибыль была наибольшей.

Пусть на первой полосы выпускается 1-ая модель, на 2-ой полосы выпускается 2-ая модель подшипника.

Составим экономико-математическую модель задачки:

Обозначим: x1 – объем выпуска подшипников первой модели Пример постановки задачи линейного программирования в Excel;

x2 – объем выпуска подшипников 2-ой модели.

Функция прибыли (нередко именуемая мотивированной функцией) имеет вид:

;

Сформулируем ограничения на наличие ресурсов в математических определениях:

дневной объем производства первой полосы не превосходит 60 изделий, т.е.

дневной объем производства 2-ой полосы не превосходит 75 изделий, т.е.

на подшипник первой модели расходуется 10 однотипных частей Пример постановки задачи линейного программирования в Excel, на подшипник 2-ой модели – 8 таких же частей. Наибольший дневной припас применяемых частей равен 800 единицам. Как следует, количество применяемых частей не должно превосходить 800, т.е. ;

не считая того, по смыслу задачки , т.е. объемы выпуска подшипников не могут быть отрицательными (последнее – это так именуемые элементарные, либо естественные ограничения).

Таким Пример постановки задачи линейного программирования в Excel макаром, математическая модель задачки имеет вид: ;

при ограничениях:

Математическую модель задачки реализуем на листе Excel, как показано на рис. 1.

A B C D E F G
Переменные
х1 х2 Мотивированная
их значение: функция:
Коэф. в ЦФ:
Ограничения: вычисляемые символ начальные
На одно <=
изделие <=
частей: <=

Рис. 1. Представление математической модели на листе Excel Пример постановки задачи линейного программирования в Excel.

Ячейки В3:С3 – изменяемые ячейки, в каких записываются некие исходные значения (к примеру 1). Расход частей на один подшипник помещен в ячейки В9:С9, дневной припас частей – в ячейку F9. Очень вероятные объемы производства подшипников по линиям помещены в ячейки F7:F8. Фактический объем израсходованных частей связан с Пример постановки задачи линейного программирования в Excel изменяемыми ячейками формулой: = B3*B9 + C3*C9. Ячейки D7:D8 связаны с ячейками B3:C3 и содержат формулы: = В3, = С3.

Ячейка D4 выбрана в качестве мотивированной ячейки и содержит формулу: СУММПРОИЗВ(В3:С3; В4:С4). Интегрированная функция СУММПРОИЗВ в этом случае тождественна формуле: = B3*B4 + C3*C4.

Чтоб найти в ячейке D Пример постановки задачи линейного программирования в Excel4 выражение для мотивированной функции, нужно выполнить последующее:

1) установить курсор в ячейку D4, на панели инструментов надавить кнопку Мастер функций. 2) в диалоговом окне Мастер функций выберать категорию Математические и функцию СУММПРОИЗВ. 3) и диалоговом окне Аргументы функции в строчку «Массив 1» ввести В3:С3, а в строчку «Массив 2» ввести Пример постановки задачи линейного программирования в Excel В4:С4 (рис. 2).

Задание 1. В согласовании с данными личного задания, приобретенного у педагога, сформировать в ячейках листа Excel шаблон решения задачки оптимизации по прибыли плана выпуска продукции.

Рис. 2. Диалоговое окно функции СУММПРОИЗВ.


primer-obobsheniya-rezultatov-metodicheskoe-posobie-iz-serii-bibliotechka-profkonsultanta.html
primer-obratnoj-kotirovki.html
primer-ocenki-riska-investicionnogo-proekta.html