Пример 1 - корреляция между двумя признаками

Висследовании, моделирующем деятельность авиадиспетчера (Одерышев Б.С., Шамова Е.П., Сидоренко Е.В., Ларченко Н.Н., 1978), группа испытуемых, студентов физического факультета ЛГУ проходила подготовку до работы на тренажере. Испытуе­мые должны были решать задачки по выбору рационального типа взлет­но-посадочной полосы для данного типа самолета. Связано ли коли­чество ошибок, допущенных Пример 1 - корреляция между двумя признаками испытуемыми в тренировочной сессии, с показателями вербального и невербального ума, измеренными по методике Д. Векслера?

Таблица 6.1

Характеристики количества ошибок в тренировочной сессии и характеристики уровня вербального и невербального ума у студентов-физиков (N=10)

Испытуемый Количество ошибок Показатель вербального ума Показатель невербального ума
Т.А.
П.А.
Ч.И Пример 1 - корреляция между двумя признаками.
Ц.А.
См.А. . 127
К.Е.
К.А.
Б.Л.
И.А.
Ф.В.
Суммы
Средние 19,2 130,9 105,7

Поначалу попробуем ответить на вопрос, связаны ли меж собой характеристики количества ошибок и вербального ума.

Сформулируем догадки.

H0: Корреляция меж показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального ума не Пример 1 - корреляция между двумя признаками отличается от нуля.

H1: Корреляция меж показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального ума статистически значимо отличается от нуля.

Дальше нам нужно проранжировать оба показателя, Приписы­вая наименьшему значению наименьший ранг, потом подсчитать разности меж­ду рангами, которые получил каждый испытуемый по двум переменным (признакам), и возвести эти разности в Пример 1 - корреляция между двумя признаками квадрат. Произведем все необ­ходимые расчеты в таблице.

В Табл. 6.2 в первой колонке слева представлены значения по показателю количества ошибок; в последующей колонке - их ранги. В третьей колонке слева представлены значения по показателю вербаль­ного ума; в последующем столбце - их ранги. В 5-ом слева пред­ставлены разности d меж Пример 1 - корреляция между двумя признаками рангом по переменной А (количество оши­бок) и переменной Б (вербальный ум). В последнем столбце представлены квадраты разностей - d2.

Таблица 6.2

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs при сравнении характеристик количества ошибок и вербального ума у студентов-физиков (N=10)

Испытуемый Переменная А количество ошибок Переменная Пример 1 - корреляция между двумя признаками Б вербальный ум. d (ранг А - - ранг Б) J2
Личные значения Ранг Личные значения Ранг
ТА.
2 ПА. 5.5 4,5 20.25
Ч.И.
Ц.А. -1
См.А. -4
К.Е.
К.А. -4
Б.Л. -2
И.А. 5,5 -4,5 20,25
Ф.В.
Суммы 156,5

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:

где d - разность меж рангами по двум переменным для каж Пример 1 - корреляция между двумя признаками­дого испытуемого;

N - количество ранжируемых значений, в. данном случае ко­личество испытуемых.

Рассчитаем эмпирическое значение rs:

Приобретенное эмпирическое значение гs близко к 0. И все таки определим критичные значения rs при N=10 по Табл. XVI Приложения 1:

Ответ: H0 принимается. Корреляция меж показателем коли­чества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального Пример 1 - корреляция между двумя признаками интел­лекта не отличается от нуля.

Сейчас попробуем ответить на вопрос, связаны ли меж собой характеристики количества ошибок и невербального ума.

Сформулируем догадки.

H0: Корреляция меж показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального ума не отличается от 0.

H1: Корреляция меж показателем количества ошибок в тренировочной сессии и Пример 1 - корреляция между двумя признаками уровнем невербального ума статистически значимо отличается от 0.

Результаты ранжирования и сравнения рангов представлены в Табл. 6.3.

Таблица 6.3

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs при сравнении характеристик количества ошибок и невербального ума у студентов-физиков (N=10)

Испытуемый Переменная А количество ошибок Переменная Е ; невербальный ум d (ранг А — — ранг Пример 1 - корреляция между двумя признаками Б) d2
Личные Ранг Личные Ранг
значения значения
Т.А.
П:А.
Ч.И.
Ц-А. „ -7
См.А. -5
К.Е.
К.А. -2
Б.Л.
И.А. -7
Ф.В.
Суммы

Мы помним, что для определения значимости rs непринципиально, являет­ся ли он положительным либо отрицательным, принципиальна только его абсолют­ная Пример 1 - корреляция между двумя признаками величина. В этом случае:

rs эмп

Ответ: H0 принимается. Корреляция меж показателем коли­чества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального интел­лекта случайна, rs не отличается от 0.

Совместно с тем, мы можем направить внимание на определенную тенденцию отрицательной связи меж этими 2-мя переменными. Может Пример 1 - корреляция между двумя признаками быть, мы смогли бы ее подтвердить на статистически важном уровне, если б прирастили объем подборки.


primer-ekonometricheskoj-modeli.html
primer-elektronnogo-soobsheniya-soderzhashego-tehnologicheskuyu-podpis-informacionnoj-sistemi-ep-ov-i-neskolkih-uzlov-smev-ep-smevep-rsmev.html
primer-eto-fakt-ili-chastnij-sluchaj-ispolzuemij-v-kachestve-otpravnogo-punkta-dlya-posleduyushego-obobsheniya-i-dlya-podkrepleniya-sdelannogo-obobsheniya.html